Математики придумали более простой способ умножения матриц — он может стать основой прорыва в ИИ

В основе искусственного интеллекта лежит матричное исчисление, которое только что пережило самый большой подъем более чем за десятилетие. Почти одновременно вышли две статьи, в которых математики объяснили, как повысить эффективность перемножения матриц. С помощью новых алгоритмов искусственный интеллект сможет быстрее обучаться на менее мощном оборудовании и таким же образом быстрее решать задачи.

Математики придумали более простой способ умножения матриц — он может стать основой прорыва в ИИ

Суть проблемы в том, что до относительно недавнего времени человечество в лице математиков не представляло иного способа умножения матриц, чем выполнением n3 операций (где n — размерность матриц). Для матрицы 3 × 3, к примеру, необходимо было совершить 27 умножений. В идеальном же для математиков мире умножение матриц хотелось совершать за n2 операций. И к началу 70-х годов процесс поиска соответствующего алгоритма пошёл. Нетрудно догадаться, что к этому побудило распространение вычислительных машин.

Значительный прогресс в данной сфере совершил в 1981 году математик Арнольд Шёнхаге. Он доказал, что умножение матриц можно выполнить за n2,522 шагов. Позже этот метод был назван «лазерным методом» (laser method). Все последующие продвижения к заветной «второй степени» базировались на улучшениях лазерного метода.

Читать также:
Техподдержка Microsoft помогла взломать Windows 10

Заявленный в новых статьях прорыв, совершённый в 2023 году, произошёл в результате обнаружения «скрытых потерь» в лазерном методе. В ноябре 2023 года Ран Дуань и Ренфэй Чжоу из Университета Цинхуа представили метод, который устранил неэффективность лазерного метода, установив новую верхнюю границу числа необходимых операций примерно на уровне n2,371866. Это достижение ознаменовало самый существенный прогресс в этой области с 2010 года. Но всего два месяца спустя Вирджиния Василевски Уильямс, Инчжан Сюй и Цзысюань Сюй из Массачусетского технологического института опубликовали вторую статью, в которой подробно описали ещё одну оптимизацию, которая снизила верхнюю границу количества операций до n2,371552.

Безусловно, точное влияние на скорость работы моделей искусственного интеллекта зависит от конкретной аппаратной архитектуры системы ИИ и от того, насколько сильно задачи конкретной модели зависят от умножения матриц. Поэтому повышение эффективности алгоритмов будут сочетать с оптимизацией оборудования, чтобы полностью реализовать потенциальный прирост скорости. Но все же, по мере того, как улучшения в алгоритмических методах будут накапливаться с течением времени, искусственный интеллект будет становиться быстрее — это факт.

НОВОЕ НА САЙТЕ

Эстония повысит военные расходы в 2026 году

Дзен Министр обороны Эстонии Ханно Певкур в соцсети X заявил, что военные траты страны в 2026 году достигнут 5,4% от ее ВВП. "Историческое решение: траты на оборону Эстонии возрастут до 5,4% уже в 2026!"...

WP: ЕС дополнил ответное предложение по Украине перед встречей в Лондоне

Дзен Европейские страны перед встречей в Лондоне в среду добавили много разных элементов в ответное предложение по урегулированию конфликта на Украине после предложения США, пишет газета Washington Post. В пятницу агентство Рейтер со ссылкой...

Министр культуры Сербии высказался о цене Победы над фашизмом

Дзен Русский и сербские народы заплатили огромную цену за Победу над фашизмом и свободу во Второй мировой войне, о ней необходимо говорить правду из-за попыток ревизионизма и из уважения к погибшим, заявил министр культуры...

Внук ветерана американской армии оценил решение посла США в Германии

Дзен Решение посла США в Германии и консула США в Лейпциге не участвовать в памятных мероприятиях по случаю 80-й годовщины встречи советских и американских войск на реке Эльба является неконструктивным шагом, противоречащим самому духу...

«Мы приближаемся»: на Западе обратились к Трампу с жутким предупреждением

Дзен Президенту США Дональду Трампу не стоит паниковать, но нужно понимать, что без достижения мира в украинском конфликте Европа может оказаться поглощенной войной, заявил профессор Хельсинского университета Туомас Малинен в соцсети Х.«"Я думаю, что...